Geboren in Saalfeld, erhielt er seine erste musikalische Ausbildung beim Vater Walter Schönheit und war Mitglied der Thüringer Sängerknaben. Er studierte Dirigieren, Klavier und Orgel an der Hochschule für Musik “Felix Mendelssohn Bartholdy”. 1984 wurde er Preisträger des Internationalen Johann-Sebastian-Bach-Wettbewerbs in Leipzig. Von 1985 bis 1991 war er als Organist und Kantor in Saalfeld tätig. 1986 wurde er zum Gewandhausorganisten berufen. Hier umfasst sein Wirkungsbereich die Gestaltung der Gewandhausorgelkonzerte, thematischer Zyklen, die Mitwirkung in den Gewandhauskammermusiken sowie Auftritte als Solist mit dem Gewandhausorchester.
Im Januar 2023 spielte Schönheit die erste Aufführung des Orgelkonzertes von Walter Braunfels im Gewandhaus seit dessen Uraufführung im Jahre 1928 in Leipzig.
Seit 1994 ist Michael Schönheit künstlerischer Leiter der Merseburger Orgeltage, die sich zu einem der führenden Orgelfestivals in Deutschland entwickelt haben. Seit 1996 ist Schönheit zudem Domorganist in Merseburg.
Im Jahre 1998 gründete er das Ensemble Merseburger Hofmusik.Von 1998 bis 2005 leitete Michael Schönheit den Carl-Philipp-Emanuel-Bach-Chor Hamburg.
Michael Schönheit ist ein international gefragter Gastorganist. Seine Konzerttätigkeit erstreckt sich über die europäischen Länder hinaus bis in die USA und nach Japan.
Als Solist gastierte er neben dem Gewandhausorchester bei so renommierten Orchestern wie der Sächsischen Staatskapelle Dresden, den Münchner Philharmonikern, dem Konzerthausorchester Berlin, der Dresdner Philharmonie, dem Orchestra dell’ Accademia Nazionale di Santa Cecilia Rom, dem New York Philharmonic Orchestra u.v.a.. 2019 debütierte er bei den Proms in der Royal Albert Hall, London.
Bei zahlreichen internationalen Wettbewerben ist er als Jurymitglied tätig. Seit vielen Jahren ist der Mitglied im Präsidium der Silbermanngesellschaft Freiberg.
Neben seiner Tätigkeit als Organist und Ensembleleiter widmet sich Schönheit seit vielen Jahren dem historischen Hammerklavier.
Rundfunk-, Fernseh- und CD-Produktionen ergänzen sein vielseitiges künstlerisches Wirken. So erschienen bei MDG CDs mit Werken von Bach, Liszt, Reubke und Reger auf der großen Ladegast-Orgel im Merseburger Dom. 2010 erschien bei Decca die Einspielung der Sechs Brandenburgischen Konzerte von Bach mit dem Gewandhausorchester unter Riccardo Chailly, bei der Schönheit den Cembalosolopart des 5. Brandenburgischen Konzertes übernahm.
Zum 200.Geburtstag von Friedrich Ladegast erschien in Zusammenarbeit mit dem Schweriner Domorganisten Jan Ernst eine Doppel- CD mit den jeweiligen Weihe – Konzerten der beiden Dom-Orgeln von F. Ladegast in Merseburg und Schwerin. Im Lockdown 2021 produzierten Schönheit und seine Ensembles die Kantaten des vormaligen Merseburger Domorganisten Georg Friedrich Kauffmann, die 2023 bei cpo erscheinen.
Das Jahr 2025 stand im Zeichen des Gedenkens an den 275. Todestag von Johann Sebastian Bach. So spielte in den Spielzeiten 2023/24 und 24/25 Schönheit das gesamte Orgelwerk Bachs im Gewandhaus. 2025 kam es zu einer Serie von sieben Aufführungen der Hohen Messe h-Moll von Johann Sebastian Bach mit der Merseburger Hofmusik und dem Collegium Vocale Leipzig unter seiner Leitung so u.a. im Gewandhaus, bei den Thüringer Bachwochen und im Merseburger Dom. Im Oratoriums „Buch mit sieben Siegeln“ von Franz Schmidt übernahm Schönheit in Produktionen in der Berliner Philharmonie und der Slovakischen Philharmonie Bratislava den Orgelpart.
Konzerte an der Brucknerorgel St. Florian und der Kaiserjubiläumsorgel in Bad Ischl gehörten zu den berührenden Höhepunkten des Jahres 2025.
Für seine Verdienste um die Restaurierung der Merseburger Domorgel und die Entwicklung der Merseburger Orgeltage zu einem Festival von hohem Rang wurde Michael Schönheit im Jahre 2015 mit dem Verdienstorden des Landes Sachsen-Anhalt ausgezeichnet.